lunes, 27 de octubre de 2014

La serie de Fibonacci y la sección aúrea

Fibonacci fue un matemático italiano del siglo XIII que describió una sucesión matemática de números que explicaba todo tipo de fenómenos de crecimiento en la naturaleza.  La relación entre la altura de un ser humano y la altura de su ombligo, las espirales de los girasoles o de las piñas, la relación entre la altura de la cadera y la altura de la rodilla, la distribución de hojas en las plantas o la longitud de las falanges de las manos están estrechamente emparentadas con la sucesión de Fibonacci.

Se trata de una sucesión muy simple, en la que cada término es la suma de los dos anteriores. La sucesión comienza por el número 1, y continua con 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584..., ya que 1 = 0+1; 2=1+1; 3= 1+2; 5=2+3; 8=3+5; 13=5+8=; 21=8+13... etc. 
La espiral de crecimiento básica del reino animal responde a la espiral de Durero, que está generada a partir de la secuencia de Fibonacci.
Espiral de Durero. Reconoces estas formas?
La serie de Fibonacci y la Sección aúrea
Por otro lado, el cociente de dos números consecutivos de la serie (eso es, el resultado de dividir cada número con el anterior) se aproxima a la denominada  “sección áurea” o “divina proporción”. Este número, descubierto por los renacentistas, tiene un valor de  1.61803..., y se nombra con la letra griega Phi. 

Phi  es una constante universal de diseño natural. La aparición generalizada de φ en todo lo que vemos y experimentamos crea un sentido de equilibrio y de armonía que los artistas han utilizado en sus propias creaciones, desde el Partenón a la Mona Lisa, de las pirámides de Egipto a las tarjetas de crédito, φ siempre ha estado ahí.


   Logotipos basados en φ   
Fuente imágenes: http://www.banskt.com

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